दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: matho | vedclass

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Question

(A) दी गई सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{bx}$$x=0$ पर,फलन $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप लेता है।हम जानते हैं कि $\mathop {\l

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$\frac{a}{b}$

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(A) दी गई सीमा: $\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{bx}$$x=0$ पर,फलन $\frac{0}{0}$ का अनिर्धार्य रूप लेता है।हम जानते हैं कि $\mathop {\lim }\limits_{	heta 	o 0} \frac{\sin 	heta}{	heta} = 1$ होता है।$\mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \frac{\sin ax}{bx} = \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} 	imes \frac{ax}{bx} ight)$$= \mathop {\lim }\limits_{x 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} ight) 	imes \frac{a}{b}$चूंकि $x 	o 0$,इसलिए $ax 	o 0$ होगा। अतः:$= \frac{a}{b} 	imes \mathop {\lim }\limits_{ax 	o 0} \left( \frac{\sin ax}{ax} ight)$$= \frac{a}{b} 	imes 1 = \frac{a}{b}$

दिए गए सीमा (limit) का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{\sin ax}{bx}$

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$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{(1-\cos 2 x)(3+\cos x)}{x \tan 4 x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin \left(\pi \cos ^2 x\right)}{x^2}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $n < m$ दिया गया है,तो $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin (x^m)}{(\sin x)^n}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sin \left( {\pi {{\cos }^2}x} \right)}}{{{x^2}}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan ^3 x - \sin ^3 x}{x^5}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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